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图文讲解

同步练习

1.一个合唱队共有31人,假期里有一个紧急演出,音乐老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式,每分钟通知1人,至少需要多少分钟才能通知到所有的人?

2.五(1)班50名学生做传话游戏,如果给每一位同学传话的时间都是1分钟,那么最少要花多少分钟才能全部传完呢?

3.阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫。

参考答案

1.5分钟　

2.6分钟

3.18÷3=6（分）

1+2+4+8+16+32+64=（个）

导学案

教学设计

打电话

教材第、第页的内容。

1.利用学生熟悉的生活情境,通过画图的方式,使学生找到打电话的最优方法。

2.渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。进一步体会数学与生活的密切联系以及数学思想在生活中的应用,解决一些简单的实际问题。

3.感受猜想与验证的重要性,体会理论上的最优与实践中的最优的区别。

重点:理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

难点:突破“知识本位”,让学生充分经历解决问题的过程,体会优化的思想。

多媒体课件等。

师:请同学们猜一个谜语。一物生得真稀奇,耳朵嘴巴在一起,两人远隔千里外,声音传递一线牵。(打一生活用品)

生:电话。

师:打电话中有很多数学知识,今天我们就一起探讨打电话中的数学问题。(板书:打电话)

1.问题提出。

一个合唱队共有15人,暑假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式,每分钟通知1人,请你设计一个打电话的方案。

师:如果你是老师,你会怎么通知这15名同学呢?

学生思考后回答。

(这时学生可能出现以下两种情况:①一个一个地通知;②分组同时通知)

2.探究方案。

方案一:一个一个地通知。

师:如果每分钟通知1人,一个一个通知,需要多少分钟?

生:需要15分钟。

师:你觉得这种方案怎么样?

生:太浪费时间了。

师:怎样打电话更省时间呢?

方案二:分组同时通知。

师:四人小组合作设计一个更加省时的方案,为了更好理解,我们可以用□表示老师,用○表示学生,第几分钟就标上数字几。

小组汇报成果。可能有以下几种分组方案:

①:5组,每组3人(要7分钟)

②:3组,每组5人(要7分钟)

师:这两方法与方案一“一个一个地通知”有什么不同?为什么时间会缩短?

生:老师和组长都在通知,节省了时间。

师:还有没有比7分更省时的方案呢?

方案三:全员参与通知。

引导学生画出图示。

用图示可表示为:

师:按照这种方案打电话,通知完15人需要多少分钟?

生:4分钟。

师:这种方案的优势在哪里?

生:每个人都不闲着。

师:还有没有比4分钟更快的方案?

生:没有了。

师:为什么?

生:老师、组长和组员都已经参与了。

板书:全员通知。

3.优化方案。

师:方案三在现实中可行吗?为使它切实可行,还需要做些什么?

小结:方案三是最省时间的,但是,为使它切实可行,我们需要先画好电话通知的示意图。再确定谁通知谁,这样可以避免重复和遗漏。

4.探索发现规律。

师生共同完成下面的表格,然后由学生观察总结规律。

时间

过程

老师和队员总人数

队员总人数

第1分钟

1人同时通知1人

2人

1人

第2分钟

2人同时通知2人

4人

3人

第3分钟

4人同时通知4人

8人

7人

第4分钟

8人同时通知8人

16人

15人

第5分钟

第6分钟

第7分钟

……

　　学生分组讨论,教师巡视指导。

师生共同总结出规律:

2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1……

师:同学们总结得非常好,按照这个规律,算一算5分钟最多可以通知多少人?6分钟最多可以通知多少人?

5.巩固练习。

如果一个合唱团有50人,最少花多长时间就能通知到每一个人?

学生独立完成,师生共同评析。

本节课我们探讨了“打电话”的问题,在解决问题时,要充分利用所学知识,灵活地选择解决问题的策略,才能提高效率。

打电话

方案1一个一个地通知15分钟

方案2分组同时通知7分钟

方案3全员参与4分钟

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